を含む のイデアルと のイデアルの間には1対1の対応がある。環 について以下は同値である。 ・ は体である。 ・ のイデアルは と のみである。 ・ から零でない環 へのすべての順同型写像は単射である。すべての環 は少なくとも1つの極大イデアルを持つ。 を…