（ ） ： 代数的集合 ： 無限体 ： イデアル主張1 主張2 主張3 主張4 [tex:V(S)\hspace{3}\cup\hspace{3}V(T)\hspace{3}=\hspace{3}V(\hspace{3}\cap\hspace{3})\hspace{3}=\hspace{3}V(\{FG\hspace{3}|\hspace{3}F\hspace{3}\in\hspace{3}S,\hspace{6}G\hsp…

ここでは、 を素元分解整域とする。主張1 を係数とする多項式 が で割り切れるなら、 の各係数が で割り切れる。（証明） そうだよね。□主張2 を係数とする多項式の環 で規約な多項式は 係数を の商体 に拡張した多項式の環 でも規約である。（証明） が既約…

のイデアル を考える。(1) （証明） を順々に で割っていくと、余りは 。□ (2) は極大イデアル。（証明） とすると、 。 したがって、 [tex:M\hspace{3}+\hspace{3}] が単元を含んでしまう。□