定義 準アフィン多様体 上の正則関数 関数 が において正則とは次のようなときに言う。 となる開近傍 と多項式 がある。 は 上いたるところで ではなく、 上で となる。 が のすべての点で正則であるとき、 上正則であるという。 定義 準射影多様体 上の正則…

射影 空間を と書く。 多項式環 ] を次数付き環 とする。 において となるイデアルを斉次イデアルという。 を の斉次元のみからなる集合とし、その零点集合を とする。 定義 代数的集合 の斉次元の集合 に対し となる の部分集合。 命題 2つの代数的集合の和…

を固定した代数閉体とする。 定義 アフィン 空間 ： 多項式環を としておく。定義 零点集合 に対して、 定義 代数的集合 について、ある があって となるとき、 は代数的集合という。 命題 2つの代数的集合の和集合は代数的集合である。 代数的集合の任意の…