数学リハビリ

今日考えた事（自明っぽい）
を　 　　（ は体）　の極大イデアルとすると、

　
（証明）
に対し とすると となるので 。
で とすると、 。□

そんなわけで、次が言える。

体 を係数とする定数でない多項式 に対して を含む体 で
が において1次の積に分解するものがある。

（証明）
で を含む極大イデアルを
とすると、 で 。□